مشى ياسر على الرمل قاطعاً إزاحتين ، الأولى 5m والثانية 7m والزاوية بينهما 110فما هي الإزاحة المحصلة؟
طلابنا الأفاضل قبل أن نعمل على إظهار النتيجة الصحيحة للسؤال التالي: مشى ياسر على الرمل قاطعاً إزاحتين ، الأولى 5m والثانية 7m والزاوية بينهما 110فما هي الإزاحة المحصلة؟ بيت العلم.
نسعى جاهدين إيماناً بقول نبينا ”خيركم من تعلم القرآن وعلمه” من خلال موقع ”حـلـول التـفـوق” إلى إيجاد الحلول النموذجية والصحيحة لكافة الأسئلة التى يطرحها الطلبة ويجدون صعوبة في حلها، وكذلك واجبات منصة مدرستي بأسلوب مشوق، وتنظيم تربوي فاعل، من أجل اكساب الطالب المنهجية العلمية في التفكير والعمل، وبما يعزز مبدأ رؤية (٢٠٣٠) ”نتعلم لنعمل”، ونسأل من الله أن يحقق هذا الموقع الأهداف المرجوَّة منه، وأن يوفق الجميع لما فيه خير للوطن وتقدمه وازدهاره, وفيما يلي نوافيكم بالجواب النموذجي للسؤال التالي:
مشى ياسر على الرمل قاطعاً إزاحتين ، الأولى 5m والثانية 7m والزاوية بينهما 110فما هي الإزاحة المحصلة؟
الجــواب الصحيح هـو:
الإزاحة المحصلة هي: 9.89 متر.
طريقة الحــــــل:
يمكن تصور إزاحات ياسر كسهمين، أحدهما يشير إلى الشرق، والآخر يشير إلى الشمال.
وعليه، فإن الإزاحة المحصلة هي المسافة بين رأسي هذين السهمين.
يمكن حساب هذه المسافة باستخدام قانون الجيب، والذي ينص على أن:
cosθ = rx^2 + ry^2 - r^2 / 2rxry
حيث:
θ هو الزاوية بين الإزاحتين.
rx هو البعد الأفقي لمحصلة الإزاحات.
ry هو البعد الرأسي لمحصلة الإزاحات.
r هو طول الإزاحة المحصلة.
في هذه الحالة، فإن:
rx = 5 متر
ry = 7 متر
θ = 110 درجة
وبالتالي، فإن:
cos110° = 5^2 + 7^2 - r^2 / 2*5*7
-0.342 = 74 - r^2
r^2 = 74 + 0.342
r = sqrt(74.342)
r = 9.89
وعليه، فإن الإزاحة المحصلة تساوي 9.89 متر.
