المتجهc =10m يميل عن الأفق بزاوية مقدارها 30 فتكون قيمةالمركبة العمودية تساوي؟
طلابنا الأفاضل قبل أن نعمل على إظهار النتيجة الصحيحة للسؤال التالي: المتجهc =10m يميل عن الأفق بزاوية مقدارها 30 فتكون قيمةالمركبة العمودية تساوي؟ بيت العلم.
نسعى جاهدين إيماناً بقول نبينا ”خيركم من تعلم القرآن وعلمه” من خلال موقع ”حـلـول التـفـوق” إلى إيجاد الحلول النموذجية والصحيحة لكافة الأسئلة التى يطرحها الطلبة ويجدون صعوبة في حلها، وكذلك واجبات منصة مدرستي بأسلوب مشوق، وتنظيم تربوي فاعل، من أجل اكساب الطالب المنهجية العلمية في التفكير والعمل، وبما يعزز مبدأ رؤية (٢٠٣٠) ”نتعلم لنعمل”، ونسأل من الله أن يحقق هذا الموقع الأهداف المرجوَّة منه، وأن يوفق الجميع لما فيه خير للوطن وتقدمه وازدهاره, وفيما يلي نوافيكم بالجواب النموذجي للسؤال التالي:
المتجهc =10m يميل عن الأفق بزاوية مقدارها 30 فتكون قيمةالمركبة العمودية تساوي؟
الجــواب الصحيح هـو:
قيمة المركبة العمودية تساوي 5 م.
طريقة الحــــــل:
المتجه C يتكون من مركبة أفقية ومركبة عمودية.
المركبة الأفقية هي ناتج ضرب طول المتجه في cos (θ)، حيث θ هي الزاوية التي يميل بها المتجه عن الأفق.
المركبة العمودية هي ناتج ضرب طول المتجه في sin (θ).
في هذه الحالة، θ = 30 درجة، وطول المتجه C = 10 م.
لذلك، فإن المركبة الأفقية للمتجه C هي:
Cx = 10 * cos(30) = 10 * 0.866 = 8.66
والمركبة العمودية للمتجه C هي:
Cy = 10 * sin(30) = 10 * 0.5 = 5
وعليه، فإن قيمة المركبة العمودية للمتجه C تساوي 5 م.
ملاحظة: يمكن أيضًا حساب المركبة العمودية للمتجه باستخدام قانون الجيب، والذي ينص على أن:
Cy = C * sin(θ)
حيث:
Cy هي المركبة العمودية للمتجه.
C هو طول المتجه.
θ هي الزاوية التي يميل بها المتجه عن الأفق.
وفي هذه الحالة، فإن:
Cy = 10 * sin(30) = 5.
